• 10. Sınıf
  • Matematik Kazanımları

10. Sınıf Matematik Kazanımları 2016-2017

2016-2017 10. SINIF (LİSE - 2) MATEMATİK ÖĞRETİM PROGRAMI - MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARI

VERİ, SAYMA VE OLASILIK ÖĞRENME ALANI

SAYMA

Alt Öğrenme Alanı: Sıralama ve Seçme

1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar.

2. Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) örneklerle açıklar.

3. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilip sıralanabileceğini hesaplar.

4. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar.

5. Pascal özdeşliğini gösterir ve Pascal üçgenini oluşturur.

6. Binom teoremini açıklar ve açılımdaki katsayıları Pascal üçgeni ile ilişkilendirir.

 

OLASILIK

Alt Öğrenme Alanı: Koşullu Olasılık

1. Koşullu olasılığı örneklerle açıklar.

2. Bağımlı ve bağımsız olayları örneklerle açıklar; gerçekleşme olasılıklarını hesaplar.

3. Bileşik olayların olasılıklarını hesaplar.

 

SAYILAR VE CEBİR ÖĞRENME ALANI

FONKSİYONLARLA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI

Alt Öğrenme Alanı: Fonksiyonların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri

1. Bir fonksiyonun grafiğinden, simetri dönüşümleri yardımı ile yeni fonksiyon grafikleri çizer.

2. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonlarını kullanarak f + g , f - g , f . g ve f / g fonksiyonlarını elde eder.

Alt Öğrenme Alanı: İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi

1. Fonksiyonlarda bileşke işlemini açıklar.

2. Bir fonksiyonun bileşke işlemine göre tersinin olması için gerekli ve yeterli şartları belirleyerek, verilen bir fonksiyonun tersini bulur.

Alt Öğrenme Alanı: Fonksiyonlarla ilgili Uygulamalar

1. İki miktar (nicelik) arasındaki ilişkiyi fonksiyon kavramıyla açıklar; problem çözümünde fonksiyonun grafik ve tablo temsilini kullanır.

GEOMETRİ ÖĞRENME ALANI

ANALİTİK GEOMETRİ

Alt Öğrenme Alanı: Doğrunun Analitik İncelenmesi

1. Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı veren bağıntıyı oluşturur ve uygulamalar yapar.

2. Bir doğru parçasını belli bir oranda (içten veya dıştan) bölen noktanın koordinatlarını hesaplar.

3. Analitik düzlemde doğru denklemini oluşturur ve denklemi verilen iki doğrunun birbirine göre durumlarını inceler.

4. Bir noktanın bir doğruya uzaklığını açıklar ve uygulamalar yapar.

DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER

Alt Öğrenme Alanı: Dörtgenler ve Özellikleri

1. Dörtgenin temel elemanlarını ve özelliklerini açıklar.

Alt Öğrenme Alanı: Özel Dörtgenler

1. Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoid ile ilgili açı, kenar ve köşegen özelliklerini açıklar.

2. Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare ve deltoidin alan bağıntılarını oluşturur.

3. Dörtgenlerin alan bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır.

Alt Öğrenme Alanı: Çokgenler

1. Çokgenleri açıklar, iç ve dış açılarının ölçülerini hesaplar.

SAYILAR VE CEBİR ÖĞRENME ALANI

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FONKSİYONLAR

Alt Öğrenme Alanı: İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.

2. i = √-1 sanal birim olmak üzere bir karmaşık sayının a + bi (a, b ∈ R) biçiminde ifade edildiğini açıklar.

3. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki ilişkileri belirler.

Alt Öğrenme Alanı: İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri

1. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonu açıklar ve grafiğini çizer.

2. İkinci derece denklem ve fonksiyonlarla modellenebilen problemleri çözer.

POLİNOMLAR

Alt Öğrenme Alanı: Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler

1. Gerçek katsayılı ve bir değişkenli polinom kavramını açıklar.

2. Polinomlarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

3. Bir p(x) polinomunun q(x) polinomuna bölümünden kalanı bulur.

4. Katsayıları tam sayı ve en yüksek dereceli terimin katsayısı 1 olan polinomların tam sayı sıfırlarının, sabit terimin çarpanları arasından olacağını örneklerle gösterir.

Alt Öğrenme Alanı: Polinomlarda Çarpanlara Ayırma

1. Gerçek katsayılı bir polinomu çarpanlarına ayırır.

Alt Öğrenme Alanı: Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri

1. Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi ile ilgili uygulamalar yapar.

2. Polinom ve rasyonel denklemlerle ilgili uygulamalar yapar.

GEOMETRİ ÖĞRENME ALANI

ÇEMBER VE DAİRE

Alt Öğrenme Alanı: Çemberin Temel Elemanları

1. Çemberlerde teğet, kiriş, çap ve yay kavramlarını açıklar.

2. Çemberde kirişin özelliklerini gösterir.

Alt Öğrenme Alanı: Çemberde Açılar

1. Bir çemberde merkez, çevre, iç, dış ve teğet-kiriş açıları açıklar; bu açıların ölçüleri ile gördükleri yayların ölçülerini ilişkilendirir.

Alt Öğrenme Alanı: Çemberde Teğet

1. Çemberde teğetin özelliklerini gösterir.

Alt Öğrenme Alanı: Dairenin Çevresi ve Alanı

1. Dairenin çevresini ve alanını veren bağıntılar oluşturur ve uygulamalar yapar.

GEOMETRİK CİSİMLER

Alt Öğrenme Alanı: Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri

1. Dik prizma ve dik piramitlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını oluşturur.

2. Dik dairesel silindiri ve dik dairesel koniyi açıklar, yüzey alan ve hacim bağıntılarını oluşturur.

3. Küreyi açıklar, yüzey alanı ve hacim bağıntısını oluşturur.

4. Katı cisimlerin yüzey alan ve hacim bağıntılarını modelleme ve problem çözmede kullanır.