Doğal Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Doğal Sayılarla Toplama İşlemi
  • √ Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi
  • √ Toplanan, Toplam, Eksilen, Çıkan, Fark Kavramları
  • √ İşlemde Verilmeyen Sayıyı Bulma
  • √ İşlemde Verilmeyen Rakamı Bulma
  • BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
  • √ En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapar.

DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Doğal Sayılarla Toplama İşlemi (Toplanan, Toplam)1) Doğal sayılarda toplama işlemi yapılırken aynı adlı basamaklar alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır.

4567 ile 325'i toplamak istersek aynı basamakların alt alta gelmesine dikkat etmeliyiz.

  4 5 6 7
+   3 2 5

2) Daha sonra işlemler en sağdaki basamaktan (birler basamağından) sola doğru sırayla yapılır.

3) Bir basamakta yapılan toplama işleminde sonuç iki basamaklı çıkıyorsa onlar basamağındaki rakam bir sonraki basamağa elde olarak alınır.

       (1)
  4 5 6 7
+   3 2 5
            2

Yukarıdaki örneği incelersek toplama işlemine sağdaki basamaktan başlıyoruz. 7 ile 5'i toplayınca çıkan sonuç iki basamaklı olduğu için 2'yi yazarız, 1'i elde olarak alırız. Daha sonra onlar basamağındaki rakamları toplarız. 1+6+2=9 ve bu şekilde devam ederek işlemi tamamlarız.

       (1)
  4 5 6 7
+   3 2 5
   4 8 9 2

Toplama İşleminde Verilmeyen Sayıyı Bulma:

Eğer toplama işleminde toplanan sayılardan herhangi biri verilmezse toplamdan verilen toplanan çıkartılarak bulunur.

Örnek verecek olursak 3 + ... = 4 işleminde ... yerine 1 gelecek bildiğiniz gibi. Bunu 4'ten 3'ü çıkartarak buluruz.

Benzer şekilde .... + 2 = 7 işleminde ... yerine 5 geleceğini 7'den 5'i çıkararak buluruz. 

Örnek:

 ... ... ... ...
+  2  3  0
 3  4  5  6

işleminde verilmeyen sayıyı bulmak için 3456'dan 230 çıkartırız ve verilmeyen sayıyı 3226 buluruz.

 

Toplama İşleminde Verilmeyen Rakamları Bulma:

Eğer toplama işleminde bazı basamaklardaki rakamlar verilmemişse bu rakamları tek tek bulabiliriz veya pratik olarak bu verilmeyen rakamlar yerine sıfır yazarak toplama işlemini yaparız. Bulduğumuz cevapla verilen cevap arasındaki farka bakarak verilmeyen rakamları buluruz.

Örnek: 

   A 5 B        0 5
+2 C 4     + 2 0 4
   5 7 9         2 5 4

579'dan 254 çıkartırız = 325

Demek ki yüzler basamağı yani A=3, onlar basamağı yani C=2,birler basamağı yani B=5

Yazar: www.matematikciler.org

 

DOĞAL SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ

Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (Eksilen, Çıkan, Fark)1) Doğal sayılarda çıkarma işlemi yapılırken aynı adlı basamaklar alt alta gelecek şekilde sayılar yazılır.

4564 ile 325'i çıkartmak istersek aynı basamakların alt alta gelmesine dikkat etmeliyiz.

  4  5  6  4
-     3  2  5

2) Daha sonra işlemler en sağdaki basamaktan (birler basamağından) sola doğru sırayla yapılır.

3) Bir basamakta yapılan işlemde eksilen sayıdaki rakam çıkan sayıdaki rakamdan küçükse soldaki basamaktan bir onluk alınır.

        (5) (14)
  4  5  6  4
-    3  2  5
               9

Yukarıdaki örneği incelersek çıkarma işlemine sağdaki basamaktan başlıyoruz. 4'ten 5 çıkmadığı için yandaki basamaktan bir onluk alırız. Yandaki 6 sayısı 5 olur ve gelen onlukla beraber 4'ümüz 14 olur. 14'ten 5 çıkartarak 9 buluruz ve bu şekilde devam ederek işlemi tamamlarız.

        (5) (14)
  4  5  6  4
-    3  2  5
  4  2  3  9

 

Çıkarma İşleminde Verilmeyen Sayıyı Bulma:

# Eğer çıkarma işleminde eksilen sayı verilmezse çıkan sayıyla fark toplanarak bulunur.

EKSİLEN = ÇIKAN + FARK

Örneğin ... - 2 = 6 işlemine ... yerine 8 gelir. Bunu 2 ile 6'yı toplayarak buluruz.

# Eğer çıkarma işleminde çıkan sayı verilmezse eksilen sayıdan fark çıkartılarak bulunur.

ÇIKAN = EKSİLEN - FARK

Örnek verecek olursak 9 - ... = 4 işleminde ... yerine 5 gelecek bildiğiniz gibi. Bunu 9'dan 4'ü çıkartarak buluruz.

Örnek:

... ... ... ...
-   2  3  0
 3  4  5  6

işleminde verilmeyen sayıyı bulmak için 3456'a 230 ekleriz ve eksilen sayıyı 3686 buluruz.

Örnek:

 2  4  9  5
-   ... ... ...
 2  2  5  1

işleminde verilmeyen sayıyı bulmak için 2495'ten 2251'i çıkartırız ve çıkan sayıyı 244 buluruz.

 

Çıkarma İşleminde Verilmeyen Rakamları Bulma:

Bunu bir örnekle inceleyelim:

1 A 4 B
- 2 C 5
1 5 2 7

işleminde önce B'yi bulalım. B'den 5 çıkmış 7 kalmış. 5+7=12

o zaman B 2'dir ve onluk yandan alınmıştır. 4'ten bir onluk aldık 3 kaldı.

Şimdi C'yi bulalım. 3'ten C çıkmış 2 kalmış. 3-2=1

Şimdi A'yı bulalım. A'dan 2 çıkmış 5 kalmış. 2+5=7

 

 ALIŞTIRMA SORULARI

1) Aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız.

  • 23 428 + 11 111 = ..........
  • 63 280 + 24 030 = ..........
  • 12 583 - 11 431  = ..........
  • 44 444 - 35 555  = ..........
  • 90 009 - 1 999    = ..........

2) Aşağıda işlemlerde verilmeyen sayıları bulunuz.

  • 12 367 + ....... = 25 699
  • 82 156  - ....... = 60 021
  • 67 000 + ....... = 71 095
  • 58 762  - ....... = 42 927

3) Aşağıda işlemlerde verilmeyen rakamları bulunuz.

  • A3B5 + 5411 = 9756
  • 216A  - B042 = 1125 
  • A0B0 + CCCC = 4947
  • 12A1  -   36B =  908
  • Yazar: www.matematikciler.org

Tags: 5. Sınıf