Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Kesirlerle Toplama İşlemi
  • √ Kesirlerle Çıkarma İşlemi
  • √ Paydaları Eşit Olan
  • √ Paydaları Eşit Olmayan
  • BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
  • √ Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar. 

Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini öğreneceğiz. Konuya başlamadan önce şu konulara da göz atabilirsiniz:

Kesirler ve Kesir Çeşitleri , Kesirleri Sadeleştirme ve Genişletme

Kesirleri Karşılaştırma, Sıralama ve Sayı Doğrusunda Gösterme

KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ VE ÇIKARMA İŞLEMİ

1) PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Paylardaları eşit olan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken paylar arasında işlem yapılır ve sonucun payına yazılır, ortak olan payda ise sonucun paydasına yazılır.

Paydaları eşit iki kesri toplama örneği: 

Kesirlerde Toplama İşlemi

Paydaları eşit iki kesri çıkarma örneği: 

Kesirlerde Çıkarma İşlemi

# Eğer toplayacağımız veya çıkaracağımız kesirler tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında, kesirler kendi arasında toplanıp çıkartılır.

Tam sayılı kesirlerde toplama işlemi örneği:

Tam Sayılı Kesirlerde Toplama İşlemi

Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi örneği:

Tam Sayılı Kesirlerde Çıkarma İşlemi

2) PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Paylardaları eşit olmayan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken önce paydalar eşitlenir. Paydaları eşitlemek için daha önceden öğrendiğimiz Kesirleri Sadeleştirme ve Genişletme işlemleri yapılır. Genişleterek payda eşitlemede paydaların en küçük ortak katını yani EKOK'unu bulmak kolaylık sağlar. Paydaları eşitledikten sonra yukarıda öğrendiğimiz gibi işlem yapılır.

Tam sayılı kesirleri toplarken veya çıkarırken bileşik kesre çevirme işlemi yapabiliriz.

Doğal sayılarla kesirleri toplarken doğal sayının paydasını 1 kabul ederek paydaları eşitleriz. 

Aşağıdaki kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi örnekleri incelenecek olursa paydaların hep paydadaki sayıların EKOK'unda eşitlendiği görülür. Özellikle paydaların büyük olduğu ve ikiden fazla kesir olduğu durumlarda önce ekok bulmak bize büyük kolaylık sağlar.

Paydaları eşit olmayan kesirlerde toplama işlemi örneği: 

Kesirlerde Toplama İşlemi

Paydaları eşit olmayan kesirlerde çıkarma işlemi örneği: Kesirlerde Çıkarma İşlemiPaydaları eşit olmayan tam sayılı kesirlerde toplama işlemi örneği: 

Kesirlerle Çıkarma İşlemiPaydaları eşit olmayan tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi örneği: 

Kesirlerle Çıkarma İşlemi

Yazar: www.matematikciler.org

ETİKETLER: 6. Sınıf