Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri (Sayı Doğrusu, Sayma Pulları)

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Tam Sayılarla Toplama İşlemi
  • √ Pullarla Toplama İşlemi
  • √ Sayı Doğrusunda Toplama
  • √ Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
  • √ Pullarla Çıkarma İşlemi
  • BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
  • √ Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.

TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

1) SAYI DOĞRUSUNDA TOPLAMA İŞLEMİ

Sayı doğrusunda toplama işlemi yaparken toplanan sayı pozitif ise sağa doğru, negatif ise sola doğru hareket edilir. Sonuç sıfırdan başlanarak sayı doğrusunun altına çizilir.

Örnek : (+4) + (+5) işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

Sayı Doğrusunda Toplama İşlemi

Örnek: (-7) + (+3) işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

Sayı Doğrusu ile Toplama İşlemi

2) SAYMA PULLARI İLE TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Sayma pullarında (+) pul +1 sayısını, (-) pul -1 sayısını temsil eder.

(+) ve (-) pullunun oluşturduğu çift sıfır kabul edilir.

Örnek: (-2) + (-3) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

Sayma Pulları ile Toplama İşlemi

Örnek: (+1) + (-4) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

Pullarla Toplama İşlemi

3) TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

# Aynı işaretli sayılar toplanırken sayıların mutlak değerleri toplanır ve sayıların ortak işareti sonuca verilir.

(-5) + (-7) işleminde sayılar aynı işaretli olduğu için 5 + 7 = 12 bulunur ve ortak işaret olan - sonuca yazılır.

(-5) + (-7) = -12

# Ters işaretli sayılar toplanırken sayıların mutlak değerleri büyük olanından küçük olanı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca verilir.

(-15) + (+8) işleminde sayılar ters işaretli olduğu için 15 - 8 = 7 bulunur ve mutlak değerce büyük olan 15'in işaret olan - sonuca yazılır.

(-15) + (+8) = -7

Örnek: (-9) + (+12) işlemini yapalım. Burada 12 > 9 olduğundan 12-9=3 bulunur ve 12'nin işareti olan + sonucun işareti olur.

(-9) + (+12) = +3

TOPLAMA İŞLEMİNE GÖRE BİRBİRİNİN TERSİ OLMA: 

Toplamları 0 olan iki sayı toplama işlemine göre birbirinin tersidir.

Örnek: 5 + ( -5 ) = 0 olduğu için 5'in toplama işlemine göre tersi - 5 ' tir.

- 3'ün toplama işlemine göre tersi +3'tür.

 

Bağlantılı Konu: Toplama İşleminin Özellikleri 

Yazar: www.matematikciler.org

TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ

1) SAYMA PULLARI İLE TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ

Sayma pullarında (+) pul +1 sayısını, (-) pul -1 sayısını temsil eder.

(+) ve (-) pullunun oluşturduğu çift sıfır kabul edilir. Çıkarma işleminde bizim elimizdeki pullardan istenilen pulları çıkarmamız esastır.

Örnek: (+4) - (+1) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

Sayma Pulları ile Çıkarma İşlemi

(Elimizde 4 tane (+) pul vardı, bizden bir tane (+) pulu çıkarmamızı istedi biz de çıkardık =)

Örnek: (-2) - (-5) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

Pullarla Çıkarma İşlemi

(Elimizde 2 tane (-) pul var, bizden 5 tane (-) pul istiyor. Elimizde olmadığı için dışarıdan içinde 3 tane (-) 3 tane (+) pul bulunan 0 Çifti getiriyoruz. Şimdi elimizde 5 (-) ve 3 (+) pul var. Bizden istediği 5 (-) pulu verdik bize kaldı 3 tane (+) pul.)

Örnek: (-6) - (+2) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

Sayma Pulları ile Çıkartma İşlemi

(Yukarıdaki örneğe benzer şekilde 6 (-) pulumuz var bizden 2 (+) pul çıkarmamızı istiyor. Dışarıdan içinde 2 (-) ve 2 (+) pul olan sıfır çifti getirdik. Çıkarmamızı istediği 2 (+) pulu çıkardık ve elimizde 8 (-) pul kaldı.)

2) TAM SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ

Tam sayılarla çıkarma işlemi toplama işleminden faydalanarak yapılır. Örneklerle inceleyelim.

Örnek: (-3) - (+2) işlemini yapalım.

İşlemi toplama işlemine çevirmek için yan yana olan + ve - nin yerlerini değiştiririz.

> (-3) - (+2)

= (-3) + (-2) *Aynı işaretli sayılarda toplamayı yukarıda öğrenmiştik

= -5

Örnek: (-7) - (-5) işlemini yapalım.

İşlemi toplama işlemine çevirmek için yan yana olan - ler + ya çevrilir.

 > (-7) - (-5)

= (-7) + (+5) *Ters işaretli sayılarda toplamayı yukarıda görmüştük.

= -2

Yazar: www.matematikciler.org

 ALIŞTIRMA SORULARI

Aşağıdaki işlemleri yapınız.

  • (-3) + (-12) = ..........
  • 10 + (-5) = ..........
  • (-7) + 2 = ..........
  • 8 - (-2) = ..........
  • (-12) - (-1) = ..........
  • -5 - 7 = ..........
  • -2 + (-2) = ..........
  • 9 - 10 = .......... 
  • Yazar: www.matematikciler.org

ETİKETLER: 7. Sınıf