Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri (Sayı Doğrusu, Sayma Pulları)

TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

1- Sayı doğrusunda toplama işlemi

Sayı doğrusunda toplama işlemi yaparken toplanan sayı pozitif ise sağa doğru, negatif ise sola doğru hareket edilir. Sonuç sıfırdan başlanarak sayı doğrusunun altına çizilir.

Örnek : (+4) + (+5) işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

Örnek: (-7) + (+3) işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

2- Sayma pulları ile tam sayılarda toplama işlemi

Sayma pullarında (+) pul +1 sayısını, (-) pul -1 sayısını temsil eder.

(+) ve (-) pullunun oluşturduğu çift sıfır kabul edilir.

Örnek: (-2) + (-3) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

Örnek: (+1) + (-4) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

3- Tam sayılarla toplama işlemi

• Aynı işaretli sayılar toplanırken sayıların mutlak değerleri toplanır ve sayıların ortak işareti sonuca verilir.

(-5) + (-7) işleminde sayılar aynı işaretli olduğu için 5 + 7 = 12 bulunur ve ortak işaret olan - sonuca yazılır.

(-5) + (-7) = -12

• Ters işaretli sayılar toplanırken sayıların mutlak değerleri büyük olanından küçük olanı çıkarılır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca verilir.

(-15) + (+8) işleminde sayılar ters işaretli olduğu için 15 - 8 = 7 bulunur ve mutlak değerce büyük olan 15'in işaret olan - sonuca yazılır.

(-15) + (+8) = -7

Örnek: (-9) + (+12) işlemini yapalım. Burada 12 > 9 olduğundan 12-9=3 bulunur ve 12'nin işareti olan + sonucun işareti olur.

(-9) + (+12) = +3

 

TAM SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ

1- Sayma pulları ile tam sayılarda çıkarma işlemi

Sayma pullarında (+) pul +1 sayısını, (-) pul -1 sayısını temsil eder.

(+) ve (-) pullunun oluşturduğu çift sıfır kabul edilir. Çıkarma işleminde bizim elimizdeki pullardan istenilen pulları çıkarmamız esastır.

Örnek: (+4) - (+1) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

(Elimizde 4 tane (+) pul vardı, bizden bir tane (+) pulu çıkarmamızı istedi biz de çıkardık =)

Örnek: (-2) - (-5) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

(Elimizde 2 tane (-) pul var, bizden 5 tane (-) pul istiyor. Elimizde olmadığı için dışarıdan içinde 3 tane (-) 3 tane (+) pul bulunan 0 Çifti getiriyoruz. Şimdi elimizde 5 (-) ve 3 (+) pul var. Bizden istediği 5 (-) pulu verdik bize kaldı 3 tane (+) pul.)

Örnek: (-6) - (+2) işlemini sayma pulları ile modelleyelim.

(Yukarıdaki örneğe benzer şekilde 6 (-) pulumuz var bizden 2 (+) pul çıkarmamızı istiyor. Dışarıdan içinde 2 (-) ve 2 (+) pul olan sıfır çifti getirdik. Çıkarmamızı istediği 2 (+) pulu çıkardık ve elimizde 8 (-) pul kaldı.)

2- Tam sayılarla çıkarma işlemi

Tam sayılarla çıkarma işlemi toplama işleminden faydalanarak yapılır. Örneklerle inceleyelim.

Örnek: (-3) - (+2) işlemini yapalım.

İşlemi toplama işlemine çevirmek için yan yana olan + ve - nin yerlerini değiştiririz.

 

> (-3) - (+2)

= (-3) + (-2) *Aynı işaretli sayılarda toplamayı yukarıda öğrenmiştik

= -5

 

Örnek: (+7) - (-5) işlemini yapalım.

İşlemi toplama işlemine çevirmek için yan yana olan - ler + ya çevrilir.

 

> (-7) - (-5)

= (-7) + (+5) *Ters işaretli sayılarda toplamayı yukarıda görmüştük.

= -2

 

Yazar: www.matematikciler.org